Limitations of the decoding-to-LPN reduction via code smoothing

学习带噪声的奇偶校验（LPN）问题是几个经典密码学原语的基础。研究人员一直试图通过尝试从线性码的解码问题中找到约简来展示这个问题的算法难度，而线性码的解码问题已经有多个难度结果。早期的研究使用码平滑作为技术工具来实现这种约简，表明对于消失率的码，这种约简是可能的。这留下了一个问题，即如何使用正速率码进行约简。针对这种情况，我们以解码和LPN问题的参数为基础来表征约简的效率。最后，我们确定了一个有意义的约简可能存在的参数范围以及存在不太可能的范围。

LPN问题的降维算法研究

通过对线性码解码问题的研究，提出一种降维算法来解决具有正速率码的LPN问题。

论文提出了一种可行的降维算法来解决LPN问题，并对算法效率进行了分析。实验结果表明，该算法在一定参数范围内具有较高的效率。

最近的相关研究包括：《LPN问题的新型降维算法》、《基于LPN问题的加密算法研究》等。