Do Quantum Neural Networks have Simplicity Bias?

本研究探讨了深度神经网络（DNNs）成功的一个假设，即它们具有高度表达性，使其可应用于许多问题，并且具有强烈的归纳偏差，即简单性偏差，这使它们能够在未见过的数据上进行良好的泛化，因为大多数真实世界的数据是结构化的（即简单的）。本研究探讨了量子神经网络（QNNs）的归纳偏差和表达性，这使我们能够将其性能与DNNs进行比较。我们的结果表明，某些QNNs可以具有简单性偏差，但我们证明了这种类型的QNN会限制QNN的表达性。我们还表明，可以具有高表达性的QNN，但它们要么没有归纳偏差，要么归纳偏差较差，与DNNs相比导致更差的泛化性能。我们证明了可以通过有意限制QNN的表达性来产生人工（受限）归纳偏差。我们的结果表明了偏差-表达性的权衡。我们的结论是，我们研究的QNNs通常无法比DNNs提供优势，因为这些QNNs要么具有较差的归纳偏差，要么具有较差的表达性。

比较量子神经网络和深度神经网络的归纳偏见和表达能力

量子神经网络的归纳偏见和表达能力存在折衷关系，无法比深度神经网络表现更好

实验结果表明，量子神经网络的表达能力和归纳偏见存在折衷关系，无法同时比深度神经网络表现更好；研究者通过限制量子神经网络的表达能力来产生人工归纳偏见；研究者提出的量子神经网络方案要么表达能力差，要么归纳偏见差

近期的相关研究有：《A survey of quantum machine learning》、《Quantum machine learning》