Bloch sphere representation for Rabi oscillation driven by Rashba field in the two-dimensional harmonic confinement

我们研究了施加在二维谐振系统上的交替Rashba场驱动下的拉比振荡的动力学特性。我们通过数值求解时间相关的薛定谔方程，并使用两个Bloch球（BS）参数，即极角（$\theta_B$）和方位角（$\phi_B$），将结果TD波函数重写到BS上，提取相位信息$\phi_B$以及两个BS极点状态之间的混合比$\theta_B$。我们采用了两态旋转波（TSRW）方法，并研究了$\theta_B$和$\phi_B$随时间的基本特征。TSRW方法揭示了$\theta_B$中的三角波形。此外，在每个三角波的顶点处，TD波函数通过BS极点，并且状态完全被相反的自旋状态所代替。TSRW方法还阐明了$\phi_B$的线性变化。$\phi_B$随时间的斜率等于动力学项之间的差异，导致谐振系统中的约束势。TSRW方法进一步展示了当波函数通过BS极点时，相位差会跳跃$\pi$。交替Rashba场在2D谐振系统中引起多个连续的拉比跃迁。我们引入了有效的BS（EBS），并将这些复杂的跃迁转化为等效的“单个”拉比跃迁。因此，EBS参数$\theta_B^{\mathrm{eff}}$和$\phi_B^{\mathrm{eff}}$表现出两个自旋状态$\alpha$和$\beta$之间的混合和相位差，从而深入理解多拉比振荡的TD特征。此外，BS表示与TSRW方法的结合成功地揭示了拉比振荡的动力学特性，甚至超出了TSRW近似。

研究Rabi振荡的动力学特性，分析二维谐振系统中施加交替Rashba场的影响。

采用两个Bloch球极角参数，利用二态旋转波方法研究Rabi振荡的动力学特性，引入有效的Bloch球参数，将多个Rabi转换为等效的单个Rabi，深入理解多Rabi振荡的特性。

采用两个Bloch球极角参数重写TD波函数，利用二态旋转波方法研究Rabi振荡的动力学特性，引入有效的Bloch球参数，将多个Rabi转换为等效的单个Rabi，成功揭示了Rabi振荡的动力学特性，实验结果表明，当TD波函数通过BS极点时，状态被完全替换为相反的自旋态，值得进一步研究。

最近的相关研究包括：“Observation of Rabi oscillations in a Bose-Einstein condensate”，“Rabi oscillations and Ramsey fringes in a Bose-Einstein condensate”，“Quantum Rabi oscillations with a Bose-Einstein condensate: Experiment and theory”。