kNNSampler: Stochastic Imputations for Recovering Missing Value Distributions

我们研究了一种缺失值填补方法，称为 kNNSampler。该方法通过在观测到的协变量中寻找与目标单元最相似的 $k$ 个单元，并从它们的观测响应中随机抽样，从而填补目标单元缺失的响应值。这种方法能够从缺失值的分布中抽样未知的缺失值，量化缺失值的不确定性，并且可以方便地用于多重填补。与流行的 kNNImputer 不同，后者估计的是在给定观测协变量下缺失响应的条件均值，而 kNNSampler 从理论上被证明可以估计在给定观测协变量下缺失响应的条件分布。实验表明，该方法在恢复缺失值分布方面表现出色。kNNSampler 的代码已公开提供（https://github.com/SAP/knn-sampler）。

这篇论文旨在解决缺失值填补的问题，特别是如何有效地从缺失值的分布中进行采样并量化其不确定性。这是一个在数据预处理和统计分析中长期存在的问题，尤其在需要进行多轮插补的情况下更具挑战性。

论文提出了一种新的缺失值填补方法——kNNSampler。与传统的kNNImputer通过估计条件均值来填补缺失值不同，kNNSampler通过从最相似的k个样本的观测响应中随机采样，从而估计缺失值的条件分布。这一思路使得填补结果能够反映原始数据中缺失值的真实分布特性，具有更强的概率解释性。

1. 提出了一种基于k近邻的概率性缺失值填补方法，适用于多轮插补。 2. 理论上证明了kNNSampler可以估计缺失值的条件分布，而非仅条件均值。 3. 实验验证了kNNSampler在恢复缺失值分布方面的有效性。 4. 代码已开源，便于复现和应用（https://github.com/SAP/knn-sampler）。 5. 适用于需要量化缺失值不确定性、并进行多轮插补的应用场景。

1. kNNImputer: Missing Values Imputation Based on KNN. 2. Multiple Imputation Using Deep Denoising Autoencoders. 3. MissForest: Non-parametric Missing Value Imputation for Mixed-type Data. 4. MICE: Multivariate Imputation by Chained Equations. 5. VAE-based Imputation for Handling Missing Data in High-Dimensional Settings.