Dirac--Bianconi Graph Neural Networks -- Enabling Non-Diffusive Long-Range Graph Predictions

这篇文章中，图形的几何特征被编码在图形上的动态过程中。许多图形神经网络（GNN）的结构都是受到这些动态系统的启发，通常基于图拉普拉斯矩阵。在这里，我们介绍了基于Bianconi最近提出的拓扑Dirac方程的Dirac-Bianconi GNNs（DBGNNs）。基于图拉普拉斯矩阵，我们证明DBGNNs以一种根本不同于常规消息传递神经网络（MPNNs）的方式探索图形的几何特征。虽然常规的MPNNs通过扩散方式传播特征，类似于热传导方程，但DBGNNs允许相干的长程传播。实验结果展示了DBGNNs在预测电网稳定性和肽性质的长程预测方面优于现有的常规MPNNs的卓越性能。这项研究突出了DBGNNs在捕捉复杂图形动态方面的有效性，为GNN结构提供了显著的进展。

本文旨在介绍一种新的图神经网络架构，解决当前图神经网络中存在的问题，如长程传播和准确性。

本文提出了一种基于拓扑狄拉克方程的图神经网络架构，称为Dirac-Bianconi GNNs (DBGNNs)，与传统的消息传递神经网络（MPNNs）相比，DBGNNs可以实现相干的长程传播，从而更好地探索图的几何结构。

本文的实验结果表明，DBGNNs在电力网络稳定性和肽性质的长程预测方面表现优异，并提高了图神经网络的性能。此外，本文还提供了开源代码和数据集，为进一步研究提供了便利。

最近的相关研究包括《Semi-Supervised Classification with Graph Convolutional Networks》和《Graph Attention Networks》等。