Neural Gaussian Scale-Space Fields

高斯尺度空间是信号表示和处理的基石，应用于滤波、多尺度分析、抗混叠等领域。然而，对于神经场等连续表示，获取这样的尺度空间是昂贵而繁琐的。我们提出了一种高效轻量级的方法，用于学习任意信号的完全连续、各向异性的高斯尺度空间。基于傅里叶特征调制和利普希茨边界，我们的方法进行了自监督训练，即训练不需要任何手动滤波。我们的神经高斯尺度空间场能够忠实地捕捉广泛的多尺度表示，并支持各种应用，包括图像、几何、光场数据、纹理抗混叠和多尺度优化。

本论文旨在解决高成本和繁琐的问题，即如何学习任意信号的完全连续、各向异性高斯尺度空间，以及如何在多个领域中应用这种方法。这是否是一个新问题？

通过傅里叶特征调制和Lipschitz边界的方法，提出了一种高效、轻量级的方法，可以自我监督地训练高斯尺度空间。相比于当前领域的研究，这篇论文的思路有什么新意？

该方法可以应用于多种模式，如图像、几何、光学数据、纹理抗锯齿和多尺度优化。实验设计合理，使用了多个数据集，并且已经开源代码。

最近的相关研究包括：Scale-Space Theory: A Basic Tool for Analyzing Structures at Different Scales、Gaussian Scale-Space Theory Revisited、A Survey of Gaussian Convolution Algorithms等。