Deep Frequency Derivative Learning for Non-stationary Time Series Forecasting

尽管大多数时间序列都是非平稳的，但模型在时间序列预测中面临着分布漂移的问题是不可避免的。现有的解决方案是通过操作统计量（通常是均值和标准差）来调整时间序列分布。然而，这些操作从理论上可以看作是对频谱中的零频率分量进行的变换，无法揭示完整的分布信息，并进一步导致规范化中的信息利用瓶颈，从而阻碍预测性能。为解决这个问题，我们提出利用整个频谱来转换时间序列，从频率角度充分利用数据分布。我们提出了一种深度频率导数学习框架DERITS，用于非平稳时间序列预测。具体而言，DERITS建立在一种新颖的可逆变换——频率导数变换（FDT）之上，使在频域中导出的信号获得更稳定的频率表示。然后，我们提出了自适应阶数傅里叶卷积网络来进行自适应频率滤波和学习。此外，我们将DERITS组织为并行堆叠架构，用于多阶导数和融合预测。最后，我们在几个数据集上进行了广泛的实验，结果表明DERITS在时间序列预测和分布漂移缓解方面具有一致的优越性。

本文旨在解决时间序列预测中分布偏移问题，提出一种利用频率谱来转换时间序列的方法。

本文提出了一种可逆变换——频率导数变换（FDT），通过这种变换使得频率域中的信号获得更稳定的频率表示，并采用自适应频率滤波和学习的Order-adaptive Fourier Convolution Network进行学习。

本文在多个数据集上进行了广泛的实验，证明了该方法在时间序列预测和分布偏移方面的优越性。该方法还具有可逆性和并行性，并且可以应用于非平稳时间序列。

最近的相关研究包括：《A Survey on Time Series Forecasting with Machine Learning》、《DeepAR: Probabilistic Forecasting with Autoregressive Recurrent Networks》等。