CMA-ES for Discrete and Mixed-Variable Optimization on Sets of Points

离散和混合变量优化问题在多个实际应用中出现。大部分混合变量优化研究考虑整数和连续变量的混合，已经开发了多种整数处理方法，以继承连续优化方法的优化性能到混合整数优化中。在某些应用中，通过选择不相交子空间中的可能点来得到可接受的解。本文专注于点集优化，并提出了一种通过扩展协方差矩阵自适应进化策略（CMA-ES）的优化方法，称为点集上的CMA-ES（CMA-ES-SoP）。CMA-ES-SoP包含边缘校正，以维护相邻点的生成概率，防止过早收敛到特定的非最优点，这是CMA-ES的有效整数处理技术。此外，由于固定边缘值的边缘校正倾向于使部分相邻点的边缘概率过高，CMA-ES-SoP自适应地更新目标边缘值，以使边缘概率的平均值接近预定义的目标概率。数值模拟表明，CMA-ES-SoP成功地优化了点集上的优化问题，而朴素的CMA-ES由于过早收敛而无法进行优化。

本文旨在解决优化集合点问题，提出了一种基于协方差矩阵自适应进化策略（CMA-ES）的优化方法，称为CMA-ES-SoP。

CMA-ES-SoP通过引入边缘校正来维护相邻点的生成概率，防止过早收敛到特定的非最优点，这是CMA-ES的一种有效的整数处理技术。此外，CMA-ES-SoP通过自适应地更新目标边缘值，使平均边缘概率接近预定义的目标概率。

本文提出的CMA-ES-SoP成功地优化了集合点优化问题，而朴素的CMA-ES由于过早收敛而无法优化它们。数值模拟证明了该方法的有效性。

近期的相关研究包括混合整数优化和协方差矩阵自适应进化策略等。