DMesh: A Differentiable Mesh Representation

我们提出了一种可微分的表示方法DMesh，用于一般的3D三角网格。DMesh考虑了网格的几何和连接信息。在我们的设计中，我们首先基于加权德劳内三角剖分（WDT）获得一组紧凑的凸四面体来分割域，并选择四面体上的三角面来定义最终的网格。我们基于WDT以可微分的方式制定了面存在于实际表面上的概率。这使得DMesh能够以可微分的方式表示各种拓扑结构的网格，并允许我们使用基于梯度的优化在各种观测条件下重建网格，如点云和多视图图像。源代码和完整论文可在https://sonsang.github.io/dmesh-project上获得。

DMesh论文试图解决如何用可微分的方式表示三维三角网格的问题，以及如何在多种观测条件下对其进行重建的问题。这是一个新问题。

DMesh采用了基于加权Delaunay三角化的凸四面体方法来定义三角面片的存在概率，并以此来表示三维三角网格。这种方法在拓扑结构不同的网格上均可使用，并且可以通过梯度优化算法对其进行重建。

DMesh的亮点包括：（1）可用于表示不同拓扑结构的三维三角网格；（2）采用基于加权Delaunay三角化的凸四面体方法来定义三角面片的存在概率，从而实现可微分性；（3）可以根据点云和多视图图像等多种观测条件对三角网格进行重建；（4）作者提供了开源代码和完整的论文。

最近在这个领域中，还有一些相关研究，如《DeepSDF: Learning Continuous Signed Distance Functions for Shape Representation》、《Occupancy Networks: Learning 3D Reconstruction in Function Space》等。