A Semi-Lagrangian Approach for Time and Energy Path Planning Optimization in Static Flow Fields

本文介绍了一种新的方法，考虑环境流场的动态影响和几何约束，包括障碍物和禁区，丰富了规划问题的复杂性，从而实现自主移动机器人的高效路径规划。我们将其制定为多目标最优控制问题，提出了一种称为谐波变换的新转换，并应用半拉格朗日方案来解决它。通过考虑两种不同的方法：确定性方法和基于进化的方法，利用所提出的谐波变换来获得 Pareto 最优解集。通过对这些方法进行广泛的分析，我们证明了它们在寻找优化路径方面的有效性。在众多领域中，自主移动机器人的高效路径规划是一个关键问题，优化时间和能量消耗至关重要。

本论文旨在解决自主移动机器人的有效路径规划问题，考虑了环境流场的动态影响以及几何约束，如障碍物和禁区，该问题是一个新问题。

论文提出了一种新的路径规划方法，将其作为多目标最优控制问题进行建模，并引入谐波变换和半拉格朗日方案来解决问题。同时，提出了两种不同的方法来获得帕累托最优解。

实验结果表明，该方法在寻找最优路径方面非常有效，同时还考虑了环境流场和几何约束。论文还提出了两种不同的方法来获得帕累托最优解，这为路径规划问题提供了更多的解决思路。

在最近的相关研究中，还有一些与本论文相关的研究，例如“Multi-Objective Path Planning for Mobile Robots Considering Dynamic Obstacles Using Hybrid PSO-DE Algorithm”和“Efficient Path Planning for Mobile Robots in Dynamic Environments Using Multi-Objective Optimization”。