BiEquiFormer: Bi-Equivariant Representations for Global Point Cloud Registration

本文旨在解决点云全局配准（PCR）问题，即找到点云的最佳对齐方式，不考虑扫描的初始位置，这对于传统优化方法来说是一个极具挑战的问题，因为存在计算约束。首先，我们展示了目前最先进的深度学习方法在点云任意放置在空间中时存在巨大的性能下降。我们提出应该利用等变深度学习来解决这个问题，并且我们刻画了PCR的特定类型的双等变性。然后，我们设计了BiEquiformer，这是一个新颖和可扩展的双等变管道，即对输入点云的独立变换具有等变性。虽然一个朴素的方法会独立处理点云，但我们设计了具有表现力的双等变层，可以融合两个点云的信息。这使我们能够提取高质量的超点对应关系，并进而实现强健的点云配准。与最先进的方法进行了广泛的比较，结果表明我们的方法在经典设置中实现了可比较的性能，在3DMatch和具有挑战性的低重叠3DLoMatch数据集中实现了优越的性能。

解决问题：该论文旨在解决全局点云配准（PCR）问题，即找到点云之间的最佳对齐方式，无论扫描的初始姿态如何。这是一个具有挑战性的问题，传统的优化方法由于计算限制而难以解决。

关键思路：论文提出了使用等变深度学习来解决PCR问题，并对PCR的双等变性进行了特征化。然后，设计了BiEquiformer，这是一个新颖且可扩展的双等变管道，即对输入点云的独立变换具有等变性。通过设计表达力强的双等变层来融合来自两个点云的信息，从而提取高质量的超点对应关系，并进而实现鲁棒的点云配准。

其他亮点：该论文通过与最先进的方法进行广泛的比较，表明我们的方法在规范设置下实现了可比较的性能，并在3DMatch和具有挑战性的低重叠3DLoMatch数据集的鲁棒设置下实现了优越的性能。此外，该论文还开源了代码。

相关研究：在这个领域中，最近的一些相关研究包括PointNetLK、D3Feat和SuperGlue等。