Enhancing Interval Type-2 Fuzzy Logic Systems: Learning for Precision and Prediction Intervals

本文提出了增强学习区间型-2模糊逻辑系统（IT2-FLS）的方法，以应对高风险场景下生成预测区间（PIs）的任务。在这个背景下，我们首先对Karnik-Mendel（KM）和Nie-Tan（NT）集合中心计算方法提供了额外的设计灵活性，以增加它们生成PIs的灵活性。这些增强措施增加了KM在去模糊化阶段的灵活性，而NT在模糊化阶段的灵活性。为了解决大规模学习的挑战，我们通过参数化技巧将IT2-FLS的约束学习问题转化为无约束形式，使深度学习优化器直接应用。为了解决维度灾难问题，我们将针对类型-1 FLS提出的高维Takagi-Sugeno-Kang（HTSK）方法扩展到IT2-FLS，从而得到HTSK2方法。此外，我们引入了一个框架来学习增强的IT2-FLS，旨在实现高精度和PI生成的双重目标。通过详尽的统计结果，我们揭示了HTSK2有效地解决了维度挑战，而增强的KM和NT方法改善了IT2-FLS的学习和不确定性量化性能。

本文旨在提高区间类型-2模糊逻辑系统（IT2-FLS）的学习能力，以解决高风险场景下生成预测区间的问题。同时，解决大规模学习和维度困境的挑战。

本文提出了增强学习IT2-FLS的方法，包括增加Karnik-Mendel（KM）和Nie-Tan（NT）集合计算方法的设计灵活性，将IT2-FLS的约束学习问题转化为无约束形式，以及将高维Takagi-Sugeno-Kang（HTSK）方法扩展到IT2-FLS中。同时，提出了一个框架，以双重关注为目标，旨在高精度和生成预测区间。

实验结果表明，增强KM和NT方法提高了IT2-FLS的学习和不确定性量化性能，HTSK2有效地解决了维度挑战。该论文使用了广泛的统计结果，为IT2-FLS的学习和预测区间生成提供了新思路。

最近的相关研究包括使用深度学习优化器解决IT2-FLS的约束学习问题，以及扩展Takagi-Sugeno-Kang（TSK）方法来处理高维数据。相关论文包括：'A Novel Hybrid Learning Algorithm Based on Interval Type-2 Fuzzy Logic System for Forecasting Time Series Data'和'High-dimensional TSK Fuzzy System Identification and Its Application to Time Series Prediction'。