An Overview of Diffusion Models: Applications, Guided Generation, Statistical Rates and Optimization

扩散模型是一种强大而普遍的生成式人工智能技术，在计算机视觉、音频、强化学习和计算生物学等领域取得了巨大成功。在这些应用中，扩散模型提供了灵活的高维数据建模，并作为生成新样本的采样器，以实现对任务所需属性的积极引导。尽管在实践中取得了显著的成功，但扩散模型的理论非常有限，可能会减缓基于原则的方法创新，以进一步利用和改进扩散模型。在本文中，我们回顾了扩散模型的新兴应用，了解其在各种控制下的样本生成。接下来，我们概述了扩散模型的现有理论，涵盖了它们的统计特性和采样能力。我们采用渐进式的方法，从无条件的扩散模型开始，连接到条件模型。此外，我们还回顾了通过条件扩散模型进行高维结构化优化的新途径，其中寻找解决方案被重新制定为条件采样问题，并通过扩散模型解决。最后，我们讨论了扩散模型的未来方向。本文的目的是为刺激扩散模型前瞻性理论和方法的发展提供全面的理论知识。

本论文旨在回顾扩散模型在计算机视觉、音频、强化学习和计算生物学等领域的应用，并探讨其样本生成和采样控制的理论。此外，论文还试图在条件扩散模型中探索高维结构优化的新途径。

论文通过回顾和总结扩散模型的应用和理论，提出了一种新的高维结构优化方法，将搜索问题重新定义为条件采样问题，并使用扩散模型进行求解。

论文介绍了扩散模型在计算机视觉、音频、强化学习和计算生物学等领域的广泛应用，并探讨了其在样本生成和采样控制方面的理论。此外，论文还提出了一种新的高维结构优化方法，将搜索问题重新定义为条件采样问题，并使用扩散模型进行求解。

近年来，扩散模型在机器学习领域中备受关注。相关的研究包括：'Masked Autoregressive Flow for Density Estimation'、'Variational Inference with Normalizing Flows'、'Glow: Generative Flow with Invertible 1x1 Convolutions'等。