Improved algorithms for learning quantum Hamiltonians, via flat polynomials

我们提供了一个改进的算法，可以通过给定哈密顿量吉布斯态的副本来学习它，该算法可以在任何温度下成功。具体而言，我们在 Bakshi、Liu、Moitra 和 Tang [BLMT24] 的工作基础上进行了改进，将样本复杂度和运行时间的依赖关系降到了反温度参数的单次指数级别，而不是双次指数级别。我们的主要技术贡献是一种新的平坦多项式逼近指数函数，其次数显著低于 [BLMT24] 中使用的平坦多项式逼近。

改进量子哈密顿学习算法，降低样本复杂度和运行时间

使用新的扁平多项式逼近指数函数，将样本复杂度和运行时间从双指数级别降至单指数级别

论文提出的算法在任何温度下都能成功学习量子哈密顿，并且降低了样本复杂度和运行时间，实验结果表明算法的有效性

Bakshi, Liu, Moitra, and Tang [BLMT24]的工作是本论文的基础，此外还有其他相关研究如[AP18]和[GL18]等