Vertex Block Descent

我们介绍了顶点块下降法，这是一种基于块坐标下降的解决隐式欧拉变分形式的方法，通过顶点级别的高斯-塞德尔迭代实现。它通过局部顶点位置更新来实现全局变分能量的降低，并最大化并行性。这形成了一个物理求解器，可以实现无条件稳定和卓越的计算性能。它还可以通过简单地限制迭代次数来适应给定的计算预算，同时保持其稳定性和优越的收敛速度。 我们在弹性体动力学的背景下介绍和评估了我们的方法，提供了所有必要组件的详细信息，并展示了它优于其他技术的表现。此外，我们还讨论并展示了我们的方法如何用于其他仿真系统，包括基于粒子的仿真和刚体。

解决问题：论文旨在提出一种新的物理求解器，解决弹性体动力学等模拟系统的数值收敛和计算效率问题。

关键思路：论文提出了一种名为Vertex Block Descent的块坐标下降算法，通过局部顶点位置更新实现全局能量降低和最大化并行性。该算法具有无条件稳定性和卓越的计算性能，可以在给定的计算预算内限制迭代次数而保持其稳定性和卓越的收敛速率。

其他亮点：论文在弹性体动力学等模拟系统中进行了实验，并提供了所有必要组件的详细信息，并表明该方法优于替代技术。此外，论文还讨论并展示了如何将其方法用于其他模拟系统，包括基于粒子的模拟和刚体。

相关研究：最近在这个领域中，还有一些相关的研究，例如“Fast Simulation of Mass-Spring Systems”和“Position-Based Dynamics”。