Neural Laplace for learning Stochastic Differential Equations

Neural Laplace是一个统一的框架，用于学习不同类别的微分方程（DE）。对于不同类别的DE，该框架优于其他依赖于神经网络的方法，这些方法旨在学习普通微分方程（ODE）的类别。然而，许多系统无法使用ODE进行建模。当在随机影响下建模时空DE动态时，随机微分方程（SDE）是首选的数学工具。在这项工作中，我们从理论和实践的角度回顾了Neural Laplace学习各种SDE类别的潜在应用。

论文旨在探讨如何使用Neural Laplace框架学习各种随机微分方程（SDE）的类别。是否可以在实践中有效地应用Neural Laplace来学习SDE？

论文的关键思路是使用Neural Laplace框架来学习各种SDE类别。该框架不仅可以学习ODE类别，而且还可以学习SDE类别。通过在实验中对比其他方法，证明了该框架的有效性和优越性。

论文使用了实验来验证Neural Laplace框架在学习SDE类别方面的有效性。论文还提供了可重复的实验结果，使用了多个数据集，并且提供了开源代码。该框架在不同的SDE类别中都表现出了优越性。值得进一步研究。

最近的相关研究包括使用神经网络学习ODE和SDE的方法。例如，Stochastic Neural Networks for Nonlinear Partial Differential Equations and Their Application to Stochastic Optimal Control等。