Bellman Conformal Inference: Calibrating Prediction Intervals For Time Series

我们介绍了贝尔曼共形推断（BCI），这是一个框架，可以包装任何时间序列预测模型，并提供近似校准的预测区间。与现有方法不同，BCI能够利用多步预测，并通过在每个时间步骤上解决一维随机控制问题（SCP）来显式优化平均区间长度。特别地，我们使用动态规划算法来找到SCP的最优策略。我们证明了在任意分布变化和时间依赖性下，BCI实现了长期覆盖，即使多步预测很差。我们在多个应用中实证发现，与现有方法相比，BCI避免了长度无限的无信息区间，并且产生了显著较短的预测区间。

论文旨在解决时间序列预测中置信区间不准确的问题。

Bellman Conformal Inference (BCI)是一个框架，可以包装任何时间序列预测模型，并提供近似校准的预测区间。BCI能够利用多步预测，并通过解决每个时间步长的一维随机控制问题（SCP）来明确优化平均区间长度。

论文证明BCI能够在任意分布转移和时间依赖下实现长期覆盖，即使多步预测不佳。实验结果表明，与现有方法相比，BCI避免了无信息区间，生成的预测区间长度更短。

最近的相关研究包括基于置信分布的方法，如Quantile Regression和Deep Quantile Regression，以及基于置信区间的方法，如Bayesian和Frequentist方法。