Learning to Solve Geometry Problems via Simulating Human Dual-Reasoning Process

这篇论文讨论了几何问题求解（GPS）这一经典而具有挑战性的数学问题，近年来备受关注。它要求解题者全面理解文本和图形，掌握基本的几何知识，并在推理中适当地应用它。然而，现有的研究采用了神经机器翻译的范例，只关注增强编码器的能力，忽略了人类几何推理的基本特征。因此，本文受到双过程理论的启发，提出了一种双重推理几何求解器（DualGeoSolver），以模拟人类在GPS中的双重推理过程。具体地，我们在DualGeoSolver中构建了两个系统，即知识系统和推理系统。知识系统控制隐式推理过程，负责根据推理系统生成的逐步推理目标提供图形信息和几何知识。推理系统进行显式推理过程，指定每个推理步骤的目标，并应用知识生成程序令牌以解决它。两个系统迭代地执行上述过程，更符合人类认知。我们在两个基准数据集GeoQA和GeoQA+上进行了广泛的实验。结果表明，DualGeoSolver从显式地建模人类推理过程和知识应用方面，在解决准确性和鲁棒性方面都具有优越性。

论文旨在解决几何问题求解（GPS）中存在的挑战，即需要理解文本和图形，掌握几何知识并适当地应用它来推理。同时，该论文还验证了双重处理理论的适用性。

该论文提出了一个双重推理几何求解器（DualGeoSolver），通过构建知识系统和推理系统来模拟人类的双重推理过程。其中，知识系统控制隐式推理过程，根据推理系统生成的逐步推理目标提供图形信息和几何知识；推理系统则进行显式推理过程，指定每个推理步骤的目标并应用知识生成程序标记以解决它。两个系统迭代地进行上述过程，更符合人类认知。

论文在GeoQA和GeoQA +两个基准数据集上进行了广泛的实验。结果表明，DualGeoSolver通过显式建模人类推理过程和知识应用，具有更高的求解准确性和鲁棒性。值得注意的是，该论文还提供了一个新的几何问题求解框架，可以为未来的研究提供有用的参考。

最近的相关研究包括：1.《Deep Learning for Symbolic Mathematics》；2.《MathQA: Towards Interpretable Math Word Problem Solving with Operation-Based Formalisms》；3.《Geoset: Extracting Sets of Geometric Figures from Natural Language》。