Simplicits: Mesh-Free, Geometry-Agnostic, Elastic Simulation

对于从明确网格到隐式神经场等各种3D表示的广泛应用，我们需要一种与表示无关的模拟器。我们提出了一种无需数据、网格和网格的弹性模拟解决方案，适用于任何几何表示中的任何对象，其经历大量非线性变形。我们指出，每个标准几何表示都可以简化为在空间中的任何点上查询的占用函数，并在此共同接口之上定义了一个模拟器。对于每个对象，我们拟合一个小的隐式神经网络，编码具有空间变化权重的减少变形基础。这些权重通过随机扰动进行训练，以学习对象中的物理意义运动。我们的损失确保我们找到一个最小化变形能量的权重空间基础，通过对变形体积进行蒙特卡罗采样来随机评估弹性能量。在运行时，我们在减少的基础上进行模拟，并将变形采样回原始域。我们的实验展示了这种方法在各种材料能量、接触模型和时间积分方案的数据上的多功能性、准确性和速度，包括符号距离函数、点云、神经原语、层析扫描、辐射场、高斯飞溅、表面网格和体积网格。

弹性模拟中的几何表示问题

使用基于隐式神经网络的权重来进行几何表示，实现数据、网格和网格无关的弹性模拟

该方法在不同的几何表示下都能够实现高精度和高效率的弹性模拟，实验结果表明该方法的通用性和准确性。该方法还使用蒙特卡罗采样评估弹性能量，使用随机扰动训练权重来学习物理上显著的物体运动。

相关研究包括使用有限元方法进行弹性模拟，以及使用基于网格的方法和基于数据驱动的方法进行几何表示和模拟。