Adaptive Isogeometric Topology Optimization of Shell Structures based on PHT-splines

本文提出了一种基于PHT样条（PHT-AITO）的自适应等几何壳体结构拓扑优化框架。在该框架中，设计域、位移和密度都由PHT样条表示。利用PHT样条的局部细化能力，定义密度函数的网格单元被自适应地细化，以在固体和空区域之间实现适当的分辨率。这解决了全局细化导致自由度过多的问题。网格单元的细化是由它们的密度驱动的。在细化网格上优化密度时，密度的初始值从前一个网格的优化结果继承，以加速迭代过程并保持优化结构的稳定性。在各种壳体结构上的数值实验验证了PHT-AITO的有效性。与基于张量积样条的等几何拓扑优化相比，PHT-AITO可以显著减少优化问题中的自由度，从而提高计算效率。

本文提出了一种基于PHT-splines的自适应等几何拓扑优化框架，用于壳体结构。该框架旨在解决全局细化导致的自由度过高的问题，同时实现适当的分辨率。

本文的关键思路是使用PHT-splines来表示设计域、位移和密度，并利用其局部细化能力来自适应地细化密度函数的网格元素，实现适当的分辨率。

本文的亮点包括使用PHT-splines来表示设计域、位移和密度，以及利用其局部细化能力来自适应地细化密度函数的网格元素。实验结果表明，与基于张量积样条的等几何拓扑优化相比，本文的方法可以显著减少优化问题的自由度，从而提高计算效率。

最近在这个领域中，还有一些相关研究，例如《Isogeometric topology optimization using T-splines》和《Isogeometric topology optimization with enhanced Bézier extraction for solids》。