Submodular Framework for Structured-Sparse Optimal Transport

本研究探索了在非平衡最优输运（UOT）框架下学习（结构化）稀疏输运方案的方法，即输运方案中每列的非稀疏条目数量（结构化稀疏模式）或整个方案的非稀疏条目数量有上限。我们提出了新的稀疏约束UOT公式，建立在最大均值差异基础上。我们证明了所提出的优化问题等价于在均匀拟阵或分割拟阵上最大化一个弱次模函数。我们开发了高效的基于梯度的离散贪心算法，并提供了相应的理论保证。实验结果表明，我们提出的贪心算法选择了一个多样化的支持集，并且我们展示了该方法在各种应用中的有效性。

本文旨在探索在非标准化测量中学习（结构化）稀疏传输计划的方法，即传输计划在每列（结构化稀疏模式）或整个计划（一般稀疏模式）中具有非稀疏条目的上限。该论文提出了新的稀疏限制下的UOT公式，建立在最大平均偏差（MMD）UOT的基础上。

本文的关键思路是通过最大平均偏差（MMD）UOT提出新的稀疏限制下的UOT公式，并开发了有效的基于梯度的离散贪心算法。

本文提出的贪心算法选择了一个多样化的支持集，并在各种应用中展示了其有效性。

与本文相关的研究包括：基于最大平均偏差（MMD）UOT的研究，以及其他关于稀疏传输计划的研究。