Laue Indexing with Optimal Transport

Laue衍射实验可以从多个视角记录的衍射图案中提取多晶样品中晶粒的位置和方向。使用宽波长光束可以大大缩短实验时间，但对于多晶样品中衍射峰的指数化表示提出了困难的挑战；这些Bragg峰的波长信息缺失，多个晶粒的衍射图案会重叠。目前，不存在能够高效索引多达约500个晶粒样品的算法。为了解决这个问题，我们提出了一种新方法：最优输运Laue指数化（LaueOT）。我们创建了多晶索引问题的概率描述，并提出了一种基于Sinkhorn期望最大化方法的解决方案，该方法通过使用最优输运计算分配，可以有效地找到最大的可能性。这是一个非凸优化问题，其中晶粒的方向和位置与晶粒到点的分配同时进行优化，同时能够强大地处理异常值。在最优输运框架中计算优选初始原型晶粒也是该方法的一部分。LaueOT可以在不到30分钟的时间内在单个大内存GPU上快速有效地索引多达1000个晶粒。我们在模拟中演示了LaueOT的性能，包括不同数量的晶粒、点位置测量噪声水平和异常值分数。在我们的实验中，即使在高噪声水平和高达70%的异常值情况下，该算法也能恢复正确的晶粒数量。我们将LaueOT的索引结果与现有算法在合成和实际中子衍射数据上进行了比较。

LaueOT: A novel method for efficient indexing of diffraction patterns in polycrystalline samples with broad wavelength spectrum beam

LaueOT proposes a probabilistic solution based on Sinkhorn Expectation-Maximization method, which uses Optimal Transport to efficiently find the maximum likelihood of grain-to-spot assignments, while handling outliers and selecting initial prototype grains within the same framework.

LaueOT can rapidly and effectively index up to 1000 grains on a single large memory GPU within less than 30 minutes. The algorithm recovers the correct number of grains even for high noise levels and up to 70% outliers. The performance of LaueOT is compared to existing algorithms on both synthetic and real neutron diffraction data from well-characterized samples.

Other recent studies in this field include 'Efficient indexing for high-resolution X-ray diffraction data using Gaussian peak fitting and local background subtraction' and 'A new indexing method for serial crystallography'.