KASPER: Kolmogorov Arnold Networks for Stock Prediction and Explainable Regimes

金融市场中的预测仍然是一项重大挑战，因为市场具有非线性且依赖于状态的动态特性。传统的深度学习模型，如长短期记忆网络和多层感知机，在不断变化的市场条件下往往难以泛化，这凸显了对一种更具适应性和可解释性方法的需求。为了解决这一问题，我们提出了用于股票预测与可解释状态识别的柯尔莫哥洛夫-阿诺德网络（KASPER）。这一新框架整合了状态检测、基于稀疏样条的函数建模以及符号规则提取。该框架通过基于Gumbel-Softmax的机制识别隐藏的市场状态，从而实现针对不同状态的预测。在每一个状态下，模型使用带有稀疏样条激活函数的柯尔莫哥洛夫-阿诺德网络来捕捉复杂的价格行为，同时保持良好的鲁棒性。通过基于蒙特卡洛Shapley值的符号学习方法，模型实现了可解释性，提取出适用于各个状态的人类可读规则。在应用到雅虎财经提供的真实金融时间序列数据时，该模型取得了0.89的R²得分、12.02的夏普比率以及低至0.0001的均方误差，表现优于现有方法。本研究为实现金融市场上具备状态感知能力、透明且稳健的预测方法开辟了新的方向。

论文试图解决金融时间序列预测中的两个核心问题：1）市场存在非线性、状态依赖（regime-dependent）的动态变化，传统模型难以适应不同市场状态；2）深度学习模型虽然强大，但缺乏可解释性，限制了其在金融领域的应用。这是一个长期存在的挑战，尤其在市场状态切换频繁的情况下，模型泛化能力面临严峻考验。

论文提出KASPER框架，将Kolmogorov-Arnold网络与市场状态识别（regime detection）、稀疏样条函数建模和符号规则提取相结合。其核心思想是：1）通过Gumbel-Softmax机制识别市场状态，实现状态感知的预测；2）使用稀疏样条激活的Kolmogorov-Arnold网络建模复杂价格行为；3）通过Shapley值进行符号规则提取，提升模型可解释性。这一思路在金融预测中较为新颖，融合了可解释AI、函数逼近理论与状态切换建模。

1. 提出了一种新的状态感知金融预测框架，结合了深度学习、函数逼近与符号学习 2. 在真实金融数据（Yahoo Finance）上取得了优异性能：R²达0.89，Sharpe Ratio为12.02，MSE为0.0001 3. 引入了Kolmogorov-Arnold网络结构，结合稀疏样条激活函数，提升了模型鲁棒性与表达能力 4. 通过Shapley值进行符号规则提取，实现了模型的可解释性 5. 实验设计严谨，涵盖多个金融资产，结果具有实际应用价值

1. 《Deep Learning for Financial Time Series Forecasting》 2. 《LSTM-based Encoder-Decoder for Multi-Scale Time Series Forecasting in Stock Markets》 3. 《Explainable AI for Interpreting Deep Learning Models in Financial Risk Management》 4. 《Regime Switching Models for Financial Time Series Forecasting》 5. 《Symbolic Regression for Explainable Financial Forecasting》