Improving Efficiency of Parallel Across the Method Spectral Deferred Corrections

并行跨越法时间积分可以在解决初值问题时提供小规模并行性。具有对角扫描器的谱延迟校正（SDC）与Van der Houwen和Sommeijer提出的迭代Runge-Kutta方法密切相关，可以使用与基础配点方法中的积分节点数相同的线程数。然而，收敛速度、效率和稳定性关键取决于所使用的系数。先前的方法使用数值优化来找到良好的参数。相反，我们提出了一种假设，可以通过分析找到最优参数。我们证明，由此得出的并行SDC方法提供的稳定域和收敛阶非常类似于已经建立的串行SDC变体。使用假设并行SDC实现的80%效率的计算成本模型，我们展示了我们的变体与串行SDC、先前发布的并行SDC系数、Picard迭代、显式RKM-4和一个隐式四阶对角隐式Runge-Kutta方法具有竞争力。

提高Spectral deferred corrections方法的并行性能

通过分析，提出一种可用于寻找最优参数的解析方法，从而实现并行化的Spectral deferred corrections方法，其稳定性和收敛速度与串行Spectral deferred corrections方法相当

使用模型计算成本，证明新方法与已有的串行和并行方法相比具有竞争力；实验结果表明，该方法在解决初值问题时具有小规模的并行性

Van der Houwen和Sommeijer提出的迭代Runge-Kutta方法与本文提出的方法密切相关；以往的方法主要采用数值优化来寻找最优参数