Motion Planning for Hybrid Dynamical Systems: Framework, Algorithm Template, and a Sampling-based Approach

本文关注展现连续和离散行为的系统的运动规划问题，我们称之为混合动力系统。首先，使用混合方程框架来制定混合系统的运动规划问题，该框架通用于捕捉大多数混合系统。其次，提出了一个传播算法模板，描述了解决混合系统运动规划问题的一般框架。第三，设计了一个快速探索随机树（RRT）实现所提出的算法模板，以解决混合系统的运动规划问题。在每次迭代中，所提出的算法（称为HyRRT）随机选择一个状态样本，并通过流动或跳跃来扩展搜索树，当两种状态都可能时，也随机选择。通过定义在混合时间域上定义的函数的连接，我们表明HyRRT是概率完备的，即，随着算法迭代次数的增加，未能找到运动计划的概率趋近于零。在定义运动计划的数据上保证了该属性，其中包括在经典系统文献中强制执行的通常的正清除假设的放松。通过解决与系统的流和跳跃相关的两个优化问题来计算运动计划。将所提出的算法应用于一个带有致动器的弹球系统和一个行走机器人系统，以突出其通用性和计算特性。

本论文旨在解决混合动力系统中的运动规划问题，提出了一个基于混合方程框架的运动规划问题表述，并设计了一个快速探索随机树算法来解决该问题。

论文提出了一个通用的混合动力系统运动规划算法框架，通过定义混合时间域上函数的串联，保证了算法的概率完备性。

论文的算法框架具有通用性和计算效率，通过应用于弹跳球系统和行走机器人系统，验证了算法的有效性。论文还放宽了传统系统中的正向间隙假设，并提出了两个优化问题来计算运动规划。

在混合动力系统的运动规划领域，近期的相关研究包括：《A Hybrid Motion Planning Framework for Autonomous Driving in Dense Urban Environments》、《Hybrid Motion Planning for Autonomous Vehicles: A Review》。