CKGConv: General Graph Convolution with Continuous Kernels

现有的图卷积定义，无论是从空间还是频谱的角度，都不够灵活且不统一。在图域中定义一个通用的卷积算子是具有挑战性的，因为缺乏规范的坐标、存在不规则的结构以及图对称性的特性。在这项工作中，我们通过将卷积核参数化为通过图位置编码导出的伪坐标的连续函数，提出了一种新的图卷积框架。我们将其命名为连续核图卷积（CKGConv）。理论上，我们证明了CKGConv是灵活和表达力强的。CKGConv包含许多现有的图卷积，并在区分非同构图方面表现出与图变换器相同的表达能力。实验上，我们展示了基于CKGConv的网络优于现有的图卷积网络，并在各种图数据集上表现出与最佳图变换器相当的性能。

论文旨在解决图卷积中的参数化和灵活性问题，提出了一种基于伪坐标的连续核图卷积（CKGConv）框架。

CKGConv将卷积核参数化为伪坐标的连续函数，通过图位置编码来获得伪坐标，从而实现了灵活和表达力强的图卷积操作。

论文展示了CKGConv在多个图数据集上的优越性能，并且与最好的图变换器相比，具有相同的表达能力。实验结果表明，CKGConv网络胜过了现有的图卷积网络，并在各种图数据集上表现出色。

最近的相关研究包括：《Graph Convolutional Networks》、《Spectral Networks and Locally Connected Networks on Graphs》等。