DMesh: A Differentiable Representation for General Meshes

我们提出了一种可微分的表示方法DMesh，适用于一般的三维三角形网格。DMesh考虑了网格的几何和连接信息。在我们的设计中，我们首先使用加权德劳内三角测量（WDT）得到一组紧凑的凸四面体，用于分割域，并基于WDT以可微分的方式确定面存在于我们所需的网格中的概率。这使得DMesh能够以可微分的方式表示各种拓扑结构的网格，并允许我们使用基于梯度的优化在各种观测条件下（如点云和多视角图像）重构网格。完整的论文和源代码可在https://sonsang.github.io/dmesh-project找到。

DMesh论文试图解决如何以可微分的方式表示三维三角网格的问题，以便于在不同的观测条件下进行重建。

DMesh采用加权德劳内三角剖分（WDT）来得到一组凸四面体，然后基于WDT将面存在于所需网格上的概率以可微分的方式进行建模。这种方法使得DMesh能够以可微分的方式表示各种拓扑结构的网格，从而可以使用梯度下降等优化方法进行重建。

论文的亮点包括：1. DMesh采用可微分的方式表示三维三角网格，可以方便地进行重建；2. DMesh的方法可以表示各种拓扑结构的网格；3. 实验表明，DMesh在点云和多视图图像等不同场景下均能够进行重建，并且在重建质量和计算效率上均有良好的表现；4. DMesh的源代码和完整论文都已开源。

近期在这个领域中的相关研究包括：1. DeepSDF: Learning Continuous Signed Distance Functions for Shape Representation；2. Occupancy Networks: Learning 3D Reconstruction in Function Space；3. Neural 3D Mesh Renderer。