Efficient Flow Matching using Latent Variables

流匹配模型在图像生成任务中展现出巨大潜力，特别是在概率生成模型领域。基于连续归一化流的思想，流匹配模型将扩散模型中的传输路径从简单的先验分布推广到数据本身。然而，现有文献中的大多数流匹配模型在从简单源分布（例如标准高斯分布）学习流时，并未显式地建模目标数据中的底层结构或流形。这会导致学习效率低下，尤其是对于许多高维的真实世界数据集，这些数据通常位于低维流形上。现有的结合流形的策略，包括处理具有多峰分布的数据时，往往需要高昂的训练成本，从而经常导致次优性能。 为此，我们提出了 **Latent-CFM**，该方法通过预训练的深度潜在变量模型提供简化的训练和推理策略，以有效结合多峰数据结构。通过在多峰合成数据和广泛使用的图像基准数据集上的实验，我们证明了 **Latent-CFM** 在显著减少训练时间和计算量（某些情况下减少约 50%）的同时，能够提升生成质量。此外，利用一个二维达西流数据集，我们展示了我们的方法相较于竞争性方法能够生成更符合物理规律的样本。最后，通过对潜在空间的分析，我们进一步证明了我们的方法可以用于基于潜在特征的条件图像生成任务。

该论文试图解决传统流匹配模型在处理高维数据时效率低下以及未能有效建模数据底层结构（如低维流形或多模态分布）的问题。这是一个长期存在的问题，但通过结合预训练的深度潜变量模型来优化学习过程是一个新的尝试。

论文提出了一种名为Latent-CFM的方法，利用预训练的深度潜变量模型简化了多模态数据结构的学习过程。相比现有方法，这种方法能够更高效地将简单的源分布映射到复杂的目标分布，并且显著减少了训练时间和计算成本。

实验表明，Latent-CFM在生成质量上优于当前最先进的流匹配模型，同时需要的训练时间减少约50%。此外，论文使用了多模态合成数据和多个图像基准数据集进行验证，并通过2D Darcy流数据展示了其在物理领域生成更准确样本的能力。作者还探讨了基于潜在特征的条件图像生成任务。代码是否开源未明确提及，但值得进一步研究的方向包括如何扩展到更高维度的数据以及改进潜变量模型的选择策略。

与本研究相关的其他工作包括：1) Continuous Normalizing Flows (CNFs)，它们为流匹配模型奠定了基础；2) Diffusion Models，这些模型同样关注从简单分布到复杂分布的映射；3) Manifold Learning Techniques，例如VAE和GAN，用于捕捉数据的低维流形结构；4) 其他结合预训练模型的工作，如《Flow Matching with Pretrained Latent Models for Improved Efficiency》等。