Inverse Problem Sampling in Latent Space Using Sequential Monte Carlo

在图像处理中，求解逆问题的任务是找到一个图像的合理重建，该图像被某种（通常是已知的）退化模型所破坏。通常，这一过程是通过使用生成图像模型来实现的，该模型可以引导重建结果趋向于看起来自然的解决方案。扩散模型在过去几年的成功使它们成为这项任务的主要候选者。然而，扩散模型的顺序特性使得这种条件采样过程变得具有挑战性。此外，由于扩散模型通常是在自动编码器的潜在空间中定义的，编码器-解码器转换引入了额外的困难。在此，我们提出了一种基于扩散模型潜在空间中的顺序蒙特卡洛（SMC）的新采样方法。我们利用扩散模型的前向过程添加额外的辅助观测，然后在后向过程中执行SMC采样。在ImageNet和FFHQ上的实证评估表明，我们的方法在各种逆问题任务上优于其他竞争方法。

该论文试图解决图像处理中的逆问题，即如何从被某种已知退化模型腐蚀的图像中重建出合理的、自然的图像。这是一个已有一定研究基础的问题，但现有的方法在使用扩散模型时遇到了挑战。

论文的关键思路是在扩散模型的潜在空间中引入基于序贯蒙特卡洛（Sequential Monte Carlo, SMC）的新型采样方法。通过利用扩散模型的前向过程添加辅助观测，并在后向过程中执行SMC采样，以指导重建过程。这一方法创新地结合了扩散模型和SMC，解决了扩散模型固有的顺序性带来的条件采样难题，以及自编码器潜在空间转换引入的额外困难。

亮点包括：1) 在ImageNet和FFHQ数据集上的实证评估表明，该方法在各种逆问题任务上优于现有方法；2) 提出了一个新颖的采样框架，可以应用于其他类似的逆问题领域；3) 虽然文中未明确提及，但开源代码和进一步的研究方向将是未来工作的关键，如改进SMC算法效率或扩展到更多类型的退化模型。

最近的相关研究包括《Denoising Diffusion Probabilistic Models》和《Score-Based Generative Modeling through Stochastic Differential Equations》，这些研究探索了扩散模型在生成建模中的应用。此外，《Learning to Reconstruct: Statistical Learning Theory and Overparameterization》也探讨了过参数化模型在逆问题中的潜力。