Optimizing Quantum Convolutional Neural Network Architectures for Arbitrary Data Dimension

量子卷积神经网络（QCNNs）是量子机器学习中一种有前途的方法，为量子和经典数据分析开辟了新的方向。由于缺乏荒原平台问题和可行性，这种方法尤其具有吸引力。然而，将QCNNs应用于经典数据时会出现限制。当输入量子比特数为2的幂时，网络架构最自然，因为在每个池化层中，这个数字会减少一半。输入量子比特的数量决定了可以处理的输入数据的维度（即特征数），限制了QCNN算法对现实世界数据的适用性。为了解决这个问题，我们提出了一种QCNN架构，能够处理任意输入数据维度，同时优化量子资源（如辅助量子比特和量子门）的分配。这种优化不仅对于最小化计算资源非常重要，而且在噪声中间尺度量子（NISQ）计算中也是必不可少的，因为可靠执行的量子电路的大小是有限的。通过数值模拟，我们对处理MNIST和乳腺癌数据集上的任意输入数据维度时各种QCNN架构的分类性能进行了基准测试。结果验证了所提出的QCNN架构在利用最小资源开销的同时实现了优异的分类性能，为在噪声和不完美条件下可靠量子计算受限时提供了最佳解决方案。

解决问题：论文提出了一种能够处理任意输入数据维度的QCNN架构，以解决QCNN在处理经典数据时维度限制的问题。

关键思路：该论文提出的QCNN架构可以优化量子资源的分配，实现处理任意输入数据维度的功能，同时能够在噪声中间规模量子计算（NISQ）时实现最小资源开销。

其他亮点：论文通过在MNIST和Breast Cancer数据集上进行数值模拟来验证所提出QCNN架构的分类性能，结果表明该架构能够在实现最小资源开销的同时实现优秀的分类性能。

相关研究：最近的相关研究包括“Quantum Machine Learning with Quantum Data”和“Quantum Convolutional Neural Networks for Image Recognition”。