ProDAG: Projection-induced variational inference for directed acyclic graphs

本文讨论了如何量化图形不确定性的困难任务，通过开发一种基于新颖分布的变分贝叶斯推断框架来解决这个问题。这些分布是通过投影操作引入的，其中任意连续分布被投影到稀疏加权有向无环邻接矩阵空间上，且在精确为零的位置具有概率质量。我们使用这些分布构建先验和变分后验。虽然投影构成了一个组合优化问题，但是通过最近发展的技术，将无环性重新表述为连续约束，可以在规模上解决这个问题。我们通过实验证明，我们的方法ProDAG可以提供准确的推断，并且经常优于现有的最先进的替代方法。

本论文旨在解决DAG学习中的图不确定性问题，提出了一种基于变分贝叶斯推断框架的方法，使用新颖的分布直接支持DAG空间，并在精确零点上具有概率质量。

该论文提出了一种基于投影操作的方法，将任意连续分布投影到稀疏加权无环邻接矩阵的空间上，从而形成先验和变分后验分布。虽然投影构成了一个组合优化问题，但通过最近开发的技术，将无环性重新表述为连续约束，可以在规模上解决。

论文的亮点包括：提出了一种新颖的方法来解决DAG学习中的图不确定性问题；使用了ProDAG方法，可以在精确零点上提供准确的推断，并且经常优于现有的最先进的替代方法；在多个数据集上进行了实验，并进行了详细的比较和分析。

在这个领域中的相关研究包括：基于MCMC的方法，如MCMC-MCMC和Gibbs DAG采样；基于贝叶斯的方法，如BDeu和K2；基于因果发现的方法，如PC算法和GES算法。