Efficient and Universal Merkle Tree Inclusion Proofs via OR Aggregation

零知识证明已经成为增强区块链应用程序隐私和安全的强大工具。然而，证明系统的效率和可扩展性仍然是一个重要的挑战，特别是在 Merkle 树包含证明的情况下。传统的基于 AND 逻辑的证明聚合技术会遭受高验证复杂度和数据通信开销的困扰，限制了它们在大规模应用中的实用性。在本文中，我们提出了一种基于 OR 逻辑的新型证明聚合方法，它可以为 Merkle 树包含提供紧凑且具有普遍可验证性的证明。通过使用 OR 逻辑聚合证明，我们实现了证明大小与树中叶子节点数无关，并且可以使用任何一个有效的叶子哈希进行验证。这相比于 AND 聚合来说是一个重大的改进，后者需要验证者处理所有叶子哈希。我们正式定义了 OR 聚合逻辑，描述了生成通用证明的过程，并提供了比较分析，展示了我们的方法在证明大小、验证数据和普遍性方面的优势。此外，我们讨论了将 OR 和 AND 聚合逻辑结合起来创建复杂接受函数的潜力，从而实现表达丰富且高效的证明系统，适用于各种区块链应用程序。所提出的技术有潜力显著增强零知识证明系统的可扩展性、效率和灵活性，为区块链生态系统中更实用和适应性更强的解决方案铺平道路。

提高区块链应用中零知识证明的效率和可扩展性，特别是在Merkle树包含证明方面的效率和可扩展性。

提出一种基于OR逻辑的证明聚合方法，能够生成紧凑且具有普适性的Merkle树包含证明，证明大小与树中叶子数量无关，验证可以使用任何一个有效的叶子哈希值。

该方法在证明大小、验证数据和普适性方面都有优势，同时探讨了将OR和AND聚合逻辑相结合的潜力，可以为各种区块链应用程序开发具有表现力和高效的证明系统。

最近的相关研究包括基于AND逻辑的证明聚合技术和其他零知识证明的改进方法。