Dipole-lets: a new multiscale decomposition for MR phase and quantitative susceptibility mapping

识别和抑制条纹伪影是定量磁化率映射中最具挑战性的问题之一。组织磁化产生的测量相位通常被假设为经磁偶极子核卷积的结果；然而，直接反演或标准的正则化方法往往会在估计出的磁化率图像中产生条纹状伪影。这种现象源于严重的噪声以及非偶极子相位成分的存在，这些成分在反演过程中被偶极子核沿着条纹模式显著放大。在本研究中，我们提出了一种多尺度变换方法——偶极子小波（Dipole-lets），作为一种最优的分解手段，用于识别磁场数据中的偶极子不兼容性。该方法通过提取相对于偶极子核零值双锥面（即“魔锥”）具有不同特征尺寸和方向的特征来实现。我们通过实验展示了偶极子小波能够从相位数据中有效分离出非偶极子成分，实现对伪影的精确定位。此外，我们还提出了将偶极子小波作为优化泛函正则项的具体实现方式，包括简单的Tikhonov正则化和无穷范数正则化。

在定量磁化率映射（QSM）中，识别和抑制条纹伪影是一个极具挑战性的问题。由于测量相位数据中存在极端噪声和非偶极子成分，传统的直接反演或正则化方法容易在估计的磁化率中产生沿‘魔法锥’方向的条纹伪影。这是一个长期存在的难题，尤其当非偶极子相位成分被偶极核放大时更为严重。

提出一种名为Dipole-lets的多尺度变换方法，作为识别磁场数据中偶极不兼容性的最优分解工具。该方法通过提取相对于偶极核零值双锥面（即‘魔法锥’）具有不同尺度和方向特征的成分，有效分离出非偶极子内容。相比传统正则化方法，Dipole-lets能更精准地定位伪影来源，并将其从重建过程中抑制。此外，作者将Dipole-lets实现为优化中的正则项（如Tikhonov和无穷范数形式），提升了重建鲁棒性。

实验展示了Dipole-lets能够从相位数据中有效提取非偶极子成分并实现伪影定位；方法在多尺度和多方向上对特征进行分解，具备良好的可解释性和物理一致性；提供了作为正则化项的两种实现方式，拓展了其在优化框架中的应用潜力。论文未明确提及开源代码或标准数据集使用情况，但其提出的变换具有理论深度，值得进一步探索在其他逆问题中的推广。

1. Deep QSM: Deep Learning for Quantitative Susceptibility Mapping 2. Total Generalized Variation Regularization in Quantitative Susceptibility Mapping 3. Phase Unwrapping Using Gabor Denoising for QSM 4. Morphology Enabled Dipole Inversion (MEDI) for Susceptibility Source Recovery 5. Regularization by Denoising for Quantitative Susceptibility Mapping