E$^3$-Net: Efficient E(3)-Equivariant Normal Estimation Network

点云法向量估计是三维几何处理中的基本任务。虽然最近的基于学习的方法在法向量预测方面取得了显著进展，但它们经常忽视了等变性这一关键方面。这导致对对称模式的学习效率低下。为了解决这个问题，我们提出了E3-Net来实现法向量估计的等变性。我们引入了一种高效的随机框架方法，将此任务所需的训练资源显著减少到先前工作的1/8，并提高了准确性。此外，我们设计了一种高斯加权损失函数和一个感受野感知的推理策略，有效利用了点云的局部特性。我们的方法在合成和真实数据集上都取得了优异的结果，并且在当前最先进的技术中表现出色。我们在PCPNet数据集上将RMSE提高了4％，在SceneNN数据集上提高了2.67％，在FamousShape数据集上提高了2.44％。

该论文旨在解决点云法向量估计中的等变性问题，以提高对称模式的学习效率。

E3-Net提出了一种有效的随机框架方法来实现等变性，同时采用高斯加权损失函数和感受野感知推理策略来有效利用点云的局部特性。

E3-Net的方法显著减少了训练资源的需求，提高了准确性。该方法在合成和真实数据集上均取得了优异的结果，并且在PCPNet数据集上将RMSE提高了4％，在SceneNN数据集上提高了2.67％，在FamousShape数据集上提高了2.44％。

最近的相关研究包括PointNet、PointNet++、DGCNN等。