Analysis of a multi-target linear shrinkage covariance estimator

多目标线性收缩是协方差估计标准单目标线性收缩的扩展。我们将几个常数矩阵（即目标）与样本协方差矩阵相结合。我们推导了神谕和\textit{真正的}多目标线性收缩估计器，包括精确和经验平均值。在这两种情况下，我们证明了在Kolmogorov渐近下它收敛于神谕。最后，我们通过实验证明它在各种情况下优于其他标准估计器。

多目标线性收缩估计器扩展了标准单目标线性收缩估计器，旨在解决协方差估计中的问题。

将多个常数矩阵与样本协方差矩阵结合，导出了正式的多目标线性收缩估计器。并证明了在Kolmogorov渐近下，该估计器收敛于oracle。

论文提出的多目标线性收缩估计器在各种情况下都表现出优越性，实验结果证明了这一点。

近期的相关研究包括：1. Ledoit和Wolf（2004）的单目标线性收缩估计器；2. Rothman等人（2008）的多目标收缩估计器。