Introduction to Machine Learning

本书介绍了机器学习中许多算法的数学基础和技术。它以一个介绍性章节开始，描述了本书中使用的符号，并作为微积分、线性代数和概率基本概念的提醒，同时还介绍了一些度量论术语，可用作使用这些工具的章节的阅读指南。介绍性章节还提供了有关矩阵分析和优化的背景材料。后一章为本书中许多算法（包括随机梯度下降、近端方法等）提供了理论支持。在讨论统计预测的基本概念后，本书介绍了再生核理论和希尔伯特空间技术，这些技术在许多地方都得到了应用，然后介绍了各种监督统计学习算法的描述，包括线性方法、支持向量机、决策树、提升或神经网络。然后，主题转向生成方法，首先介绍了一章中的采样方法和马尔可夫链理论。接下来的章节描述了图形模型的理论、用于具有潜在变量的模型的变分方法的介绍以及基于深度学习的生成模型。接下来的章节重点介绍无监督学习方法，用于聚类、因子分析和流形学习。本书的最后一章是以理论为导向的，讨论了浓度不等式和泛化界限。

本论文旨在提出一种新的机器学习框架，用于处理多个任务的联合学习问题。该框架旨在解决现有方法中存在的问题，例如对于不同任务之间的相关性建模不足、任务之间的平衡问题等。

论文提出了一种基于矩阵分解的联合学习框架，称为Multi-Task Relationship Learning（MTRL），该框架可以同时对多个任务进行建模，从而利用任务之间的相关性来提高模型性能。MTRL 框架采用了一种新的正则化方法，称为关系正则化，以平衡不同任务之间的重要性。

论文使用了多个数据集进行实验，证明了 MTRL 框架在多个任务上的性能优于现有的单独处理每个任务的方法。此外，论文还提供了开源代码以供研究人员使用。该框架的思路可以为联合学习领域的研究提供新的思路和方法。

最近的相关研究包括Multi-Task Learning with Task-Guided Dropout Regularization和Multi-Task Learning Using Uncertainty to Weigh Losses for Scene Geometry and Semantics等。