Learning the Hodgkin-Huxley Model with Operator Learning Techniques

我们构建并比较了三种运算符学习架构，DeepONet、Fourier神经算子和小波神经算子，以学习将时变应用电流映射到霍奇金-赫胥黎离子模型跨膜电位的运算符。霍奇金-赫胥黎动力系统的基础非线性、其解的刚度以及阈值动态取决于应用电流的强度，是利用人工神经网络学习这类复杂运算符时需要解决的一些挑战。通过适当设计这些运算符学习技术，我们证明了它们有效地解决了这些挑战，在学习霍奇金-赫胥黎离子模型的解中实现了相对L2误差低至1.4%。

本论文旨在通过构建和比较三种算法学习架构DeepONet、Fourier神经算子和小波神经算子，来学习将时变电流映射到Hodgkin-Huxley离子模型跨膜电位的算子。

本论文的关键思路是通过设计合适的算子学习技术来解决Hodgkin-Huxley动力系统的非线性、解的刚度以及阈值动态等挑战，从而实现对这种复杂算子的有效学习。

本文实验设计合理，相对L2误差低至1.4%，并且使用了开源代码。此外，本文的算子学习技术可以应用于其他领域，具有一定的推广价值。

近期的相关研究包括：Neural Operator等。