Walk on Spheres for PDE-based Path Planning

本文研究了在机器人运动规划中使用的球面行走算法（WoS）。WoS是一种蒙特卡罗方法，用于解决由Muller在50年代开发的Dirichlet问题，并最近由Sawhney和Crane重新流行，他们展示了其在体积域几何处理中的适用性。本文首次研究了WoS在机器人运动规划中的适用性，其中潜在场被定义为筛选的Poisson方程的解。本文中的实验经验证明了该方法易于平行化，其收敛特性为$O(1/N)$（其中N为步数），并在RR平台上进行了验证实验。

研究Walk on Spheres算法在机器人运动规划中的适用性

使用Monte Carlo方法解决Dirichlet问题，并将其应用于机器人运动规划中的配置空间，利用筛选后的Poisson方程定义潜在场。

该算法具有平凡的并行性和维度无关的收敛特性，实验结果表明其适用于机器人运动规划，并在RR平台上进行了验证实验。

最近的相关研究主要集中在几何处理和体积域中的应用，例如Sawhney和Crane的研究。