Normalizing Flows for Conformal Regression

本文介绍了一种称为“符合预测”算法的方法，通过在标记数据上校准输出来估计预测模型的不确定性。通常，相同的校准方案适用于任何模型和数据，无需进行修改。由此得到的预测区间是有效的，但如果预测误差在输入空间中不均匀分布，则可能是低效的，即过于宽泛。我们提出了一种通用方案来通过训练校准过程来定位这些区间。标准预测误差被一种优化的距离度量所替代，该度量明确取决于对象属性。学习最优度量相当于训练一个对错误和输入的联合分布起作用的归一化流。与 Papadopoulos 等人 (2008) 的误差重新加权 CP 算法不同，该框架允许估计名义和实际条件有效性之间的差距。该方法与现有的基于重新加权校准样本的本地自适应 CP 策略兼容，并适用于任何点预测模型而无需重新训练。

论文试图解决的问题是如何在Conformal Prediction算法中通过训练校准过程来定位预测区间，以提高预测效率。这是一个新问题。

论文的关键思路是使用优化的距离度量来替换标准的预测误差，该度量取决于对象属性，并学习最优距离度量，从而定位预测区间。这种方法类似于基于重新加权校准样本的Error Re-weighting CP算法，但是该方法允许估计名义和经验条件有效性之间的差距。

论文的亮点包括：使用优化的距离度量来定位预测区间，这是一种新颖的方法；该方法适用于任何点预测模型，无需重新训练；实验结果表明，该方法可以显著提高预测效率；论文还提出了一种基于正常化流的学习最优度量的方法。

最近在这个领域中，还有一些相关的研究，如Papadopoulos等人提出的基于重新加权校准样本的Error Re-weighting CP算法。