Advanced Deep Operator Networks to Predict Multiphysics Solution Fields in Materials Processing and Additive Manufacturing

Deep Operator Network（DeepONet）是一种新近引入的深度学习框架，与需要针对每组参数输入重新训练的经典人工神经网络不同，它通过将参数函数（无限维对象）作为输入并将其映射到完整的解场来逼近线性和非线性解算符。本文首次训练了两种新设计的DeepONet公式，采用顺序学习和残差U-Net（ResUNet）架构，用于同时预测可变加载、加载历史、过程参数甚至可变几何下的完整热力和机械解场。文中展示了两个真实世界的应用：1-带有多个粘塑性本构法的钢连铸的耦合热机械分析，2-用于添加制造的顺序耦合直接能量沉积。尽管目标应力分布具有高度挑战性，但DeepONet可以比传统和高度优化的有限元分析（FEA）快数个数量级地推断出合理准确的全场温度和应力解，即使在最新的高性能计算平台上运行FEA模拟也是如此。所提出的DeepONet模型能够几乎瞬间提供未见过的输入参数的场预测，为未来这些重要工业过程的初步评估和设计优化打开了大门。

本篇论文旨在使用Deep Operator Network (DeepONet)框架解决热力学和力学问题的完整场解决方案的快速预测问题。这是一个新问题。

DeepONet使用序列学习和Residual U-Net (ResUNet)架构，将参数函数作为输入，映射到完整的解决方案场，从而近似线性和非线性解算符，实现快速预测完整的温度和应力场解决方案。相比传统的有限元分析（FEA）模拟，DeepONet的速度提高了数个数量级。

论文使用了两个真实世界的应用程序进行演示，并展示了DeepONet的准确性和快速性。实验设计了高度挑战性的参数，包括变形、变量载荷、载荷历史、过程参数和几何变量。DeepONet能够几乎瞬间为看不见的输入参数提供场预测，为未来的初步评估和设计优化提供了可能。

最近在这个领域中，还有一些相关的研究，例如：1.《DeepXDE: A Deep Learning Library for Solving Differential Equations》；2.《Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations》。