NestE: Modeling Nested Relational Structures for Knowledge Graph Reasoning

知识图谱推理主要侧重于三元组事实。最近的进展探索了使用更强大的表示形式（例如超关系事实）来增强这些事实的语义。然而，这些方法仅限于“原子事实”，即描述单个信息的事实。本文超越了“原子事实”，深入探讨了“嵌套事实”，即由引用三元组表示的事实，其中主语和宾语本身就是三元组（例如，((\emph{BarackObama}, \emph{holds\_position}, \emph{President}), \emph{succeed\_by}, (\emph{DonaldTrump}, \emph{holds\_position}, \emph{President})））。这些嵌套事实使得能够表达随时间变化的复杂语义和关于实体和关系的逻辑模式。为此，我们介绍了NestE，一种新颖的知识图谱嵌入方法，它捕捉了原子和嵌套事实知识的语义。NestE将每个原子事实表示为$1\times3$矩阵，将每个嵌套关系建模为$3\times3$矩阵，通过矩阵乘法旋转$1\times3$原子事实矩阵。矩阵的每个元素都表示为广义4D超复数空间中的复数，包括（球面）四元数、双曲四元数和分裂四元数。通过深入分析，我们证明了嵌套事实嵌入在捕捉各种逻辑模式方面的有效性，超越了一阶逻辑式表达的限制。我们的实验结果展示了NestE在三元组预测和条件链接预测方面相对于当前基线的显著性能提升。代码和预训练模型可在https://github.com/xiongbo010/NestE上公开获取。

本论文旨在解决知识图谱推理中仅限于三元组的限制，提出了一种新的嵌入方法NestE，用于表达嵌套事实，从而能够更好地表示复杂的语义信息，如时间和逻辑模式。

NestE使用复数表示嵌套关系，并将每个原子事实表示为$1 imes3$矩阵，每个嵌套关系表示为$3 imes3$矩阵，通过矩阵乘法将原子事实矩阵旋转。NestE在广义4D超复数空间中表示每个矩阵元素，包括（球形）四元数，双曲四元数和分裂四元数。

论文通过实验验证了NestE在嵌套事实的逻辑模式捕捉方面的有效性，超越了一阶逻辑表达式的限制，并在三元组预测和条件链接预测方面取得了显著的性能提升。代码和预训练模型已经开源。

近期的相关研究包括：《Representation Learning for Attributed Multiplex Heterogeneous Network》、《Learning Multi-Relational Semantics Using Neural-Embedding Models》等。