Cascading upper bounds for triangle soup Pompeiu-Hausdorff distance

我们提出了一种新的方法，可以在给定容差范围内精确地近似计算从三角形网格A到另一个三角形网格B的Pompeiu-Hausdorff距离。基于下界和上界的计算，我们舍弃A中不包含到B的最大距离的最大值的三角形，并对其余三角形进行细分以进行进一步处理。与以前的方法不同的是，我们使用了四个上界，而不是仅用一个，其中三个是我们新提出的。使用简单的上界可以舍弃许多三角形，而其他上界可以处理最困难的情况。通过详尽的测试，我们确定了四个上界的最佳排序。一系列实验表明，我们的方法比文献中所有先前的精确方法都更快。

论文旨在提出一种新的方法来精确近似Pompeiu-Hausdorff距离，从而解决两个三角形网格之间的距离计算问题。这是否是一个新问题？

论文的关键思路是使用上下界计算来处理三角形网格之间的距离计算问题。与以往方法不同的是，论文使用了四个上界而不是一个，其中三个是新提出的。通过简单的上界计算，可以丢弃许多三角形，而其他上界则处理更复杂的情况。通过实验测试，确定了四个上界的最佳排序。

论文的亮点包括使用多个上界来处理三角形网格之间的距离计算问题，实验结果表明所提出的方法比以往的方法更快且更精确。论文还提供了实验数据和开源代码，以便其他研究人员可以进行进一步的研究。

最近在这个领域中，还有一些相关的研究，例如：'Efficient Computation of the Pompeiu-Hausdorff Distance Between Triangulated Models'，'Approximating the Pompeiu-Hausdorff Distance for Triangulated Models'等。