VAE-Var: Variational-Autoencoder-Enhanced Variational Assimilation

数据同化是一组算法，旨在通过使用观测数据改进先前的预测（称为背景状态）来计算系统状态的最佳估计。变分同化方法依赖于最大似然方法来制定变分成本，并通过最小化这个成本得出最佳状态估计。尽管传统的变分方法在许多数值天气预报中心取得了巨大成功并被广泛使用，但它们通常假定背景状态中的误差服从高斯分布，这限制了这些算法的准确性，因为这种假设的固有不准确性。在本文中，我们介绍了VAE-Var，这是一种新颖的变分算法，利用变分自编码器（VAE）来建模背景误差分布的非高斯估计。我们在VAE估计下理论上推导了变分成本，并提出了VAE-Var的一般公式；我们在低维混沌系统上实现了VAE-Var，并通过实验结果证明，在各种观测设置下，VAE-Var始终优于传统的变分同化方法。

本论文旨在解决数据同化中传统变分同化方法中假设背景误差服从高斯分布的不足，提出一种新的变分算法VAE-Var，利用变分自编码器(VAE)来建模背景误差分布的非高斯性，从而提高数据同化的准确性。

论文提出的VAE-Var算法利用变分自编码器(VAE)来建模背景误差分布的非高斯性，并在此基础上推导出变分代价函数，通过最小化代价函数得到状态的最优估计。相比传统变分同化方法，VAE-Var算法在准确性上有了明显提升。

论文在低维混沌系统上进行了实验，证明了VAE-Var算法在不同的观测设置下都比传统变分同化方法更加准确。此外，论文还提供了开源代码，方便其他研究者进行进一步的研究。

在数据同化领域，近年来还有一些相关研究，如《A review of recent developments in data assimilation》、《A data assimilation framework for reconstructing atmospheric CO2 concentrations》等。