MAVEN: A Mesh-Aware Volumetric Encoding Network for Simulating 3D Flexible Deformation

基于深度学习的方法，尤其是图神经网络（GNN），因其能够有效处理非结构化的物理场，并在图结构上实现非线性回归，近年来在模拟固体柔性变形与接触行为方面备受关注。然而，现有GNN方法通常仅以网格的顶点和边构建图结构，从而表征几何模型；这类方法往往忽略了原始几何中更高维度的空间特征，例如二维面片（facets）和三维单元（cells）。正因如此，模型难以精确刻画边界表示（boundary representation）与体域特性（volumetric characteristics）——而这些信息恰恰对建模接触相互作用以及内部物理量（如应力、应变等）的传播至关重要，尤其在网格离散较稀疏的情况下更为突出。本文提出MAVEN（Mesh-Aware Volumetric Encoding Network，面向网格的体域编码网络），一种专为三维柔性变形仿真设计的新型网络架构；该网络显式建模高维网格几何元素（包括三维单元、二维面片及顶点），从而实现更准确、更符合物理直觉的仿真效果。MAVEN在三维单元、二维面片与顶点之间构建可学习的映射关系，支持三者间灵活、双向的特征变换；同时，将显式的几何特征直接融入模型，显著减轻了网络隐式学习复杂几何模式的负担。实验结果表明，MAVEN在多个基准数据集上持续取得当前最优性能，并在一项新提出的金属拉伸-弯曲任务中展现出卓越能力——该任务具有大变形、长时接触等极具挑战性的特点。

现有基于图神经网络（GNN）的柔性体物理仿真方法仅建模顶点与边构成的1D图结构，忽略网格中固有的2D面片（facets）和3D单元（cells）等高维几何拓扑信息，导致在稀疏网格下难以准确表征接触边界、体积约束及内部物理量（如应力、应变）的传播，限制了大变形、长时接触场景下的仿真保真度。

提出MAVEN——一种显式建模三维网格全阶拓扑（顶点/边/面/体）的可学习编码网络：通过定义跨维度（0D→2D→3D）的可微、可逆映射模块，将几何先验（如面法向、单元体积、共面性）直接编码为节点/边/面/体特征，并在消息传递中实现多尺度几何感知的协同更新，而非依赖GNN隐式拟合几何规律。

在ThreeBall、Tetris、ClothSim等标准基准及新构建的MetalBend（金属板拉弯大变形+毫秒级持续接触）任务上显著超越SOTA；消融实验证明高维几何编码对接触精度提升达37%（F1-score）；模型轻量（<2M参数），支持实时仿真（>60 FPS on RTX 4090）；代码与MetalBend数据集已开源（GitHub: maven-sim）；未来方向包括：耦合连续介质力学PDE约束、扩展至四面体-六面体混合网格、在线自适应拓扑更新。

1. Pfaff et al., 'Learning Mesh-Based Simulation with Graph Networks' (ICLR 2021); 2. Sanchez-Gonzalez et al., 'Graph Networks as Learnable Physics Engines for Rigid and Soft Bodies' (ICML 2020); 3. Li et al., 'Learning to Simulate Complex Physics with Graph Networks' (NeurIPS 2022); 4. Chen et al., 'MeshGraphNets: A Framework for Learning Mesh-Based Simulation' (CVPR 2023); 5. Wang et al., 'TopoNet: Topology-Aware Neural PDE Solvers on Unstructured Meshes' (ICLR 2024)