Machine Learning with Physics Knowledge for Prediction: A Survey

这项调查研究了将机器学习与物理学知识相结合的广泛方法和模型，以进行预测和预报，重点关注偏微分方程。这些方法因其在使用小型或大型数据集和具有有用归纳偏差的表达式预测模型方面对推进科学研究和工业实践的潜在影响而受到重视。调查分为两个部分。第一部分考虑通过目标函数、结构化预测模型和数据增强在架构层面上结合物理学知识。第二部分考虑将数据视为物理学知识，这促使我们将多任务、元学习和上下文学习作为将物理学知识以数据驱动的方式融入的替代方法。最后，我们还提供了这些方法的工业应用视角和物理学知识驱动的机器学习开源生态系统的调查。

本文旨在探讨将物理知识与机器学习相结合的方法和模型，以预测和预测为重点，特别是偏微分方程。这些方法的吸引力在于它们有助于改进预测模型，无论数据集是小型还是大型，以及具有有用的归纳偏差的表达性预测模型，从而推动科学研究和工业实践的进步。

本文提出了两种将物理知识与机器学习相结合的方法：一种是在架构层面上通过目标函数、结构化预测模型和数据增强来融合物理知识；另一种是将数据视为物理知识，因此将多任务、元学习和上下文学习作为将物理知识融入数据驱动方法的替代方法。

本文提供了工业应用的视角和物理知识机器学习的开源生态系统调查。实验涉及多个数据集和开源代码。值得进一步研究的工作包括对物理知识和数据之间关系的更深入的探索以及更广泛的应用。

最近的相关研究包括“基于物理的神经网络”、“物理约束神经网络”和“物理学习机器”。