Reflected Flow Matching

连续正态流（CNFs）通过学习普通微分方程将先验样本转化为数据。最近，流匹配（FM）作为一种无需模拟的方法出现，用于通过回归速度模型来匹配条件速度场来训练CNFs。然而，在受限域上，学习到的速度模型可能导致不良流，从而导致高度不自然的样本，例如过饱和的图像，这是由于流匹配误差和模拟误差的双重影响。为了解决这个问题，我们在CNFs中添加了一个边界约束项，导致反射CNFs保持轨迹在受限域内。我们提出了反射流匹配（RFM）来训练反射CNFs中的速度模型，通过类似于香草FM的方式匹配条件速度场，从而避免了潜在的偏差近似，并使其优于现有的基于分数的生成模型在受限域上。我们证明RFM在标准图像基准测试中实现了可比较或更好的结果，并在高指导权重下产生高质量的类条件样本。

论文旨在解决在受限域上使用连续正态流（CNFs）生成高质量样本时出现的问题，例如过饱和图像等。

论文提出了一种新的方法——反射流匹配（RFM），通过在CNFs中添加边界约束项，使得学习到的速度模型能够产生在受限域内反射的样本，并使用RFM在不需要模拟的情况下训练速度模型。

论文使用了标准的图像数据集进行实验，并证明了RFM方法在受限域上的生成效果与现有流行的生成模型相比具有竞争力。此外，RFM方法还能够生成高质量的类别条件样本，并且不需要使用复杂的模拟技术。

最近的相关研究包括使用CNFs进行图像生成的其他方法，例如PixelCNN和VAE。