A locking-free isogeometric thin shell formulation based on higher order accurate local strain projection via approximate dual splines

我们提出了一种新颖的等几何离散方法，用于基于Hellinger-Reissner变分原理的Kirchhoff-Love壳体公式。为了减轻膜锁定，我们使用样条基函数离散独立应变，其比位移使用的基函数低一个度数。为了实现对独立应变的计算有效简化，我们首先使用近似双重样条离散独立应变的变化，得到一个接近对角矩阵的投影矩阵。然后，我们通过行和分块对这种应变投影矩阵进行对角化。近似双重测试函数与行和分块的组合使得在积分点级别直接凝聚独立应变场成为可能，同时以最优的收敛速率保持更高阶的精度。我们通过数值基准测试，包括曲线欧拉-伯努利梁和壳体障碍物课程的示例，展示了我们方法的数值特性和性能。

本论文旨在通过提出一种新的等几何离散方法来解决Kirchhoff-Love壳体的离散化问题，并减轻膜锁定问题。

本论文的关键思路是使用比位移基函数低一阶的样条基函数来离散化独立应变，并通过近似的双重样条基函数和行和分块对应变量进行对角化，从而实现直接凝聚独立应变场。

本文提出的方法在数值基准测试中表现出了很好的性能，包括曲线欧拉伯努利梁和壳体障碍课程等。同时，本文的方法具有更高的准确性和更优的收敛速度。

最近的相关研究包括：Isogeometric Analysis and Shape Optimal Design of Shell Structures with Multiple Openings和An Isogeometric Analysis Based on the Mindlin-Reissner Plate Theory for the Analysis of the Laminated Composite Plates。