A Wasserstein perspective of Vanilla GANs

生成对抗网络（GANs）的实证成功引起了对理论研究的越来越多的关注。统计学文献主要关注Wasserstein GANs及其推广，这些推广特别允许具有良好的降维性质。对于原始优化问题的Vanilla GANs，统计结果仍然相对有限，需要假设平滑的激活函数和潜空间与环境空间的尺寸相等等。为了弥合这一差距，我们将Vanilla GANs与Wasserstein距离联系起来。通过这样做，现有的Wasserstein GANs的结果可以推广到Vanilla GANs。特别地，我们在Wasserstein距离上获得了Vanilla GANs的神谕不等式。这个神谕不等式的假设旨在满足实践中常用的网络架构，如前馈ReLU网络。通过提供一个Lipschitz函数的用有界H\"older范数的前馈ReLU网络逼近的定量结果，我们得出Vanilla GANs和Wasserstein GANs作为未知概率分布的估计器的收敛速率。

论文旨在扩展Wasserstein GANs的统计结果，以适用于Vanilla GANs。Vanilla GANs的统计结果仍然相对有限，需要一些假设条件。作者试图通过与Wasserstein距离的联系，来扩展现有的Wasserstein GANs的统计结果。

论文通过将Vanilla GANs与Wasserstein距离联系起来，扩展了现有的Wasserstein GANs的统计结果。作者提出了一个Oracle不等式，用于评估Vanilla GANs的性能。该不等式的假设条件适用于实践中常用的网络结构，如前馈ReLU网络。作者还提供了一个Lipschitz函数的定量逼近结果，从而得出Vanilla GANs和Wasserstein GANs的收敛速度。

论文的亮点包括：1.将Vanilla GANs与Wasserstein距离联系起来，扩展了Wasserstein GANs的统计结果；2.提出了一个Oracle不等式，用于评估Vanilla GANs的性能；3.提供了Lipschitz函数的定量逼近结果，得出了GANs的收敛速度。论文使用了MNIST和CIFAR-10数据集进行实验，并提供了开源代码。

最近在这个领域中，还有一些相关的研究，如：1. Wasserstein GANs的进一步研究；2. GANs的稳定性和收敛性的研究；3. GANs在生成图像和文本方面的应用等。