Invariant Properties of Linear-Iterative Distributed Averaging Algorithms and Application to Error Detection

本文考虑了一个分布式系统中的平均一致性问题，该系统由一组可以相互交换信息的节点组成。我们专注于解决这类问题的一类算法，其中每个节点维护一个状态，并将其迭代更新为其入邻居维护的状态的线性组合，即直接从其接收信息的节点。在这个类别的平均化算法中，可以将其视为没有外部驱动输入的离散时间线性时变系统，其状态矩阵是列随机的。因此，这些算法表现出全局不变性，即状态变量的总和始终保持不变。在本文中，我们报告了上述平均算法类别的另一个不变性质。该属性对于每个节点都是本地的，并反映了该节点从其入邻居接收到的所有值和该节点从其出邻居（即直接发送信息的节点）发送的所有值的总和的聚合保持不变，贯穿执行平均算法的始终。我们展示了如何利用这种新发现的不变性来检测执行平均算法时的错误。

本文试图解决分布式系统中平均一致性问题，即如何使得一组节点在互相交换信息的情况下达成平均值一致。该问题是否是一个新问题未提及。

本文提出了一种基于线性组合的算法，每个节点维护一个状态，并将其迭代更新为其入邻居维护的状态的线性组合。该算法可以被视为没有外部驱动输入的离散时间线性时变系统，其状态矩阵为列随机矩阵。该算法表现出全局不变性，即状态变量的总和始终保持不变。此外，本文还发现该算法具有另一种局部不变性，反映了节点接收到的所有来自入邻居的值和发送给出邻居（即直接发送信息的节点）的所有值的聚合在算法执行期间的保持不变。本文展示了如何利用这种新发现的不变性来检测执行平均算法时的错误。

本文发现了一种新的局部不变性，可以用于检测平均算法的执行错误。实验设计未提及。

最近的相关研究未被提及。