Geometry Distributions

神经网络对3D数据的表示已经在各种应用中得到广泛应用，尤其是在最近利用基于坐标的网络来建模标量或矢量场的工作中。然而，这些方法面临固有的挑战，例如处理细长结构和非封闭几何形状的问题，这些问题限制了它们的灵活性和准确性。相比之下，我们提出了一种新颖的几何数据表示方法，将几何形状建模为分布——这是一种强大的表示方法，不对表面的类型、连通性或边界条件做出任何假设。我们的方法使用扩散模型和一种新型网络架构来学习表面点的分布，从而捕捉到细微的几何细节。我们通过定性和定量的方式对不同类型的物体进行了评估，证明了该表示方法在实现高几何保真度方面的有效性。此外，我们还探讨了使用该表示方法的应用，如纹理网格表示、神经表面压缩、动态对象建模和渲染，突显了其在推进3D几何学习方面的潜力。

论文尝试解决当前基于坐标网络的3D几何表示方法在处理细长结构和非封闭几何形状时遇到的挑战，这些问题限制了模型的灵活性和准确性。

论文提出了一种新的几何数据表示方法，将几何形状建模为分布，通过扩散模型和新型网络架构学习表面点分布，从而捕捉到精细的几何细节。这种方法不依赖于表面的拓扑类型、连通性或边界条件，提高了模型的通用性和精确度。

论文通过定性和定量评估展示了该表示方法在不同对象类型上的高几何保真度。此外，论文还探讨了该表示方法在纹理网格表示、神经表面压缩、动态物体建模和渲染等应用中的潜力，并提供了实验设计和数据集信息。作者还开源了代码，方便后续研究。

近期在3D几何学习领域的一些相关研究包括：1)《Occupancy Networks: Learning 3D Reconstruction in Function Space》；2)《DeepSDF: Learning Continuous Signed Distance Functions for Shape Representation》；3)《IM-NET: Occupancy Networks for 3D Reconstruction from Single-View Images》。这些研究主要集中在使用隐式表示方法来建模3D形状，但通常对几何结构有更多假设，而本论文的方法更加灵活。